不可以随意全部扣除半年年终奖。下面我将从法律角度详细解释这个问题：
首先，我们需要明确的是，年终奖作为员工的一种福利待遇，其发放应遵循公司的规章制度以及相关的法律法规。员工在病假期间，虽然可能无法像正常工作时那样为公司创造直接的经济价值，但并不意味着公司可以随意剥夺其年终奖。
病假与年终奖的关系：
- 病假是员工因健康原因需要休息治疗的合法权利，不应成为影响年终奖发放的因素，除非公司的规章制度中有明确且合法的相关规定。
- 年终奖的发放通常基于员工的工作表现、公司业绩以及员工对公司的贡献等因素，与病假无直接关联。
公司规章制度的合法性：
- 如果公司规章制度中规定了病假会影响年终奖的发放，那么这一规定必须合法、合理且经过员工的同意（通常在入职时签署的劳动合同中体现）。
- 如果规章制度中的相关规定违反了法律法规或显失公平，员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
法律建议：
- 建议员工先查阅公司的规章制度，了解年终奖的发放条件和标准。
- 如果认为公司的做法不合理或违反了法律法规，可以与公司进行沟通协商，要求公司给出合理的解释和依据。
- 如果沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，公司不能仅凭员工休了半年病假就随意全部扣除其年终奖。年终奖的发放应遵循公司的规章制度和相关的法律法规，确保员工的合法权益得到保障。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。