机关事业单位人员法定退休日后一般不需要继续上班。以下是详细解释：

在机关事业单位中，退休人员达到法定的退休年龄后，经过组织人事部门批准办理退休手续，从办理退休手续后的第二个月开始领取养老金，并按照规定离开单位，这是不允许继续以在职员工身份上班的。这是机关事业单位的一般规定，旨在确保退休制度的规范执行和人员的有序更替。

然而，也存在一些特殊情况。对于个别特殊人员，如单位需要的特殊人才、紧缺人才等，可能会报经上级组织人事部门批准，按照规定延迟办理退休。这类人员经批准后可以继续缴纳养老保险等社会保险，并享受原来的工资福利待遇。但这种情况并不普遍，且需要严格的审批程序。

综上所述，机关事业单位人员在法定退休日后一般不需要继续上班，除非有特殊情况并经过严格审批。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。