事业单位工作人员提供虚假学历兑现职称，在特定情况下是有可能被开除的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员在申报职称时，应当提供真实、有效的学历证明。若提供虚假学历，将构成弄虚作假的行为。
   • 该行为若被查实，根据情节轻重，可能会受到警告、记过、降低岗位等级或者撤职等处分。在情节特别严重的情况下，甚至可能被开除。

2. 实际情况分析：

   • 事业单位对于职称评定通常有着严格的程序和规定。在申报职称时，工作人员需要提交一系列材料，包括学历证明等。这些材料会经过严格的审核和查证。
   • 如果工作人员提供的学历证明被证实为虚假，那么其职称评定结果将被撤销，并可能面临相应的纪律处分。
   • 开除作为最严厉的纪律处分，通常会在工作人员存在严重违纪、违法或者对单位造成重大损害等情况下才会被实施。因此，提供虚假学历兑现职称是否会被开除，还需要根据具体情况来判断。

3. 建议与警示：

   • 事业单位工作人员应当严格遵守相关法律法规和单位规定，确保提供的所有材料都是真实、有效的。
   • 如果发现自己的学历证明存在问题或者遗失，应当及时与相关部门联系并说明情况，避免因为虚假材料而面临不必要的纪律处分。
   • 对于已经因为提供虚假学历而受到处分的工作人员，应当深刻反思自己的行为，并积极改正错误，争取早日恢复良好的工作状态。

综上所述，事业单位工作人员提供虚假学历兑现职称是有可能被开除的，但具体是否会被开除还需要根据情节轻重和单位规定来判断。因此，建议工作人员务必遵守相关规定，确保提供的材料真实有效。