肇事司机致人死亡全责被公诉后判决较轻，受害人家属有权提出上诉。

一. 公诉案件的上诉权利

在公诉案件中，受害人家属作为案件的利害关系人，对判决结果有直接的利益关联。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，受害人家属在认为判决结果较轻，未能充分体现法律公正，或者对判决结果存在其他异议时，有权在法定期限内向上一级人民法院提出上诉。

二. 上诉的条件与程序

1. 上诉条件：受害人家属需要认为一审判决在认定事实、适用法律或量刑等方面存在错误，或者判决结果显失公正。

2. 上诉程序：

   • 受害人家属应在接到判决书的第二日起五日内，通过原审人民法院或者直接向上一级人民法院提出上诉。
   • 提出上诉时，应提交上诉状，明确上诉请求和理由。
   • 上一级人民法院在接到上诉状后，将依法对案件进行审查，并决定是否受理上诉。

三. 上诉的可能结果

1. 维持原判：如果上一级人民法院认为一审判决认定事实清楚，适用法律正确，量刑适当，可能会裁定维持原判。

2. 改判：如果上一级人民法院认为一审判决存在错误，可能会依法改判，包括调整量刑、改变罪名等。

3. 发回重审：在特定情况下，上一级人民法院也可能裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。

综上所述，肇事司机致人死亡全责被公诉后判决较轻时，受害人家属完全有权提出上诉。他们应依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在法定期限内通过正确的程序提出上诉，以维护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。