当您在商店购买香烟并有付款记录，但商店却不承认这笔交易时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：
一、证据收集
首先，确保您已经收集了所有可能的证据，这些证据对于证明您的交易至关重要。具体包括：
转账记录：这是最直接且有力的证据，能够清晰显示您支付款项的具体时间、金额以及收款对象（即商店）。请确保转账记录完整且准确无误。
聊天记录：如果您在购买香烟前与商店有过沟通，比如通过微信、短信等方式，那么这些聊天记录也是很好的证据。它们可能包含关于购买香烟的品牌、数量、价格等详细信息。
证人证言：如果交易时有其他人在场，他们可以作为证人，提供关于交易过程的描述和证明。
购物小票：尽管您提到的是付款记录问题，但如果商店提供了购物小票，它也能作为辅助证据，证明您在商店进行了消费。
二、与商店沟通
在收集了足够的证据后，您可以尝试与商店进行平和的沟通。向商店出示您收集到的证据，并明确要求他们承认收款事实，并按照约定交付香烟或者退款。在沟通过程中，保持冷静和礼貌，尽量通过友好的方式解决问题。
三、寻求法律帮助
如果与商店的沟通没有取得满意的结果，您可以根据交易金额的大小选择不同的法律途径来维护自己的权益：
金额较小：如果交易金额不大，您可以考虑向当地的消费者协会或相关市场监管部门投诉。他们会协助您处理问题，并可能对商店进行一定的监管和处罚。
金额较大且证据充分：如果交易金额较大，并且您掌握了充分的证据，您可以依据《民法典》中关于合同关系等规定，向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准确清晰地阐述事情经过，并提供有力证据来支持您的主张。如果法院认定您的权益受到侵害，会判决商店承担相应的法律责任。
总之，面对商店不承认付款记录的情况，您应该首先收集证据，然后尝试与商店沟通解决。如果沟通无果，再根据交易金额和证据情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。