没签劳动合同当天辞职当天走是否合法，需根据具体情况判断。以下是对不同情况下的详细分析：

1. 未建立劳动关系的情况：

   • 如果劳动者与用人单位之间尚未建立劳动关系，即劳动者还未开始为用人单位提供劳动，那么就不存在辞职的问题。此时，劳动者与用人单位之间没有任何法律上的约束关系，当天辞职当天走是合法的。

2. 已形成事实劳动关系且处于试用期内：

   • 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。在试用期内，劳动者有权提前三日通知用人单位后解除劳动合同。
   • 在此情况下，即使未签订书面劳动合同，但劳动者已实际为用人单位提供劳动，形成了事实劳动关系。因此，劳动者应提前三日通知用人单位后离职，否则可能构成违法辞职，当天辞职当天走则不合法。

3. 已形成事实劳动关系且已过试用期：

   • 同样依据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。同时，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位后解除劳动合同。
   • 对于已过试用期的劳动者，即便未签订书面劳动合同，也应遵守提前三十日书面通知的规定。否则，劳动者可能面临法律责任，如赔偿因突然离职给用人单位造成的损失。因此，当天辞职当天走在这种情况下也是不合法的。

4. 用人单位存在违法行为：

   • 《劳动合同法》第三十八条规定了用人单位的多种违法行为，包括未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等。在这些情况下，劳动者有权随时解除劳动合同，无需提前通知。
   • 如果用人单位存在上述违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，且无需承担任何法律责任。此时，辞职当天走是合法的。

总结与建议：

• 劳动者在辞职前应明确自己与用人单位之间的劳动关系状态及法律规定的辞职程序。
• 如已形成事实劳动关系，无论是否在试用期内，都应按法律规定提前通知用人单位，以避免构成违法辞职。
• 若用人单位存在违法行为，劳动者可依法随时解除劳动合同，并有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 为避免不必要的法律纠纷，建议劳动者在辞职前与用人单位进行充分沟通，并尽量以书面形式提出辞职申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。