首先，我们需要明确一点：应急管理部承揽关系的认定与是否构成安全事故是两个独立且不同的问题。下面我将分别进行阐述。

关于应急管理部承揽关系的认定

承揽关系，在法律上通常指的是一方（承揽人）按照另一方（定作人）的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的关系。这种关系在建设工程、加工、修理等领域较为常见。而应急管理部作为政府部门，其职责主要是负责应急管理工作，如自然灾害、事故灾难等的应对和救援。

在特定情况下，应急管理部可能会与某些机构或个人签订承揽合同，以完成某些应急管理工作。但这种承揽关系的存在，并不直接决定或影响是否构成安全事故。

关于安全事故的认定

安全事故，通常指的是在生产经营活动中发生的造成人身伤亡或者直接经济损失的事故。其认定主要依据事故的性质、后果以及相关法律法规的规定。

1. 性质：事故是否属于生产经营活动的一部分，是否涉及安全管理的范畴。
2. 后果：事故是否造成了人身伤亡或直接经济损失，以及这些后果的严重程度。
3. 法律法规：根据相关法律法规的规定，判断事故是否达到安全事故的标准。

结论

因此，应急管理部承揽关系的存在与否，并不能直接决定或影响是否构成安全事故。两者是两个独立的概念，需要分别进行认定和判断。

如果你在具体案件中遇到了相关问题，建议详细描述案件情况，以便我能更准确地为你提供法律分析和建议。