关于建筑施工资质到期后终止施工合同的依据，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置：建筑施工资质到期后，若合同未对资质续期或合同终止作出特别约定，且资质到期导致合同无法继续履行，则合同可依据《中华人民共和国民法典》中关于合同解除和终止的相关规定来终止。具体来说，可依据民法典第五百五十七条关于债权债务终止的规定，以及第八百零六条关于建设工程合同解除的规定来处理。

一、一般合同终止情形的适用

1. 债务已经履行：如果施工合同已经履行完毕，即工程已经完工并验收合格，且工程款已经支付完毕，那么合同自然终止。

2. 债务相互抵销：如果发包人与承包人之间互负债务，且这些债务符合抵销的条件，那么双方可以通过抵销来终止合同的部分或全部权利义务。

3. 债务人依法将标的物提存：在特定情况下，如果承包人无法将工程交付给发包人（例如发包人无正当理由拒绝接收），承包人可以依法将工程相关权益提存，从而导致合同权利义务关系终止。

4. 法律规定或当事人约定终止的其他情形：如果施工合同中约定了其他终止条件，或者法律在特殊情形下规定了合同终止，那么这些条件成就时，合同也可以终止。

二、建设工程合同的特别终止情形

1. 承包人根本违约致合同解除：

   • 如果承包人的建筑施工资质到期后未能续期，且因此导致无法继续履行合同，这可能构成承包人的根本违约。在此情况下，发包人有权依据民法典第八百零六条的规定解除合同。

2. 发包人根本违约致合同解除：

   • 虽然这种情况与资质到期不直接相关，但在实践中也可能发生。如果发包人因自身原因（如资金问题、规划变更等）导致工程中途停建、缓建，且严重违约行为达到致使合同目的不能实现的程度时，承包人也有权解除合同。

三、其他可能导致合同终止的情形

• 协商一致解除合同：如果发包人和承包人能够就合同终止达成一致意见，那么合同也可以协商解除。

• 不可抗力：如果因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致合同无法继续履行，且不可抗力事件的影响达到致使合同目的不能实现的程度时，合同也可以终止。

综上所述，建筑施工资质到期后终止施工合同的依据主要包括《中华人民共和国民法典》中关于合同解除和终止的相关规定，以及建设工程合同的特别规定。在处理具体案件时，应仔细审查合同条款、案件事实及法律规定，以确保合同终止的合法性和合理性。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。