如果您在给私人干活时受伤，但雇主不承认这是工伤，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

首先，您有权自行申请工伤认定。根据相关规定，劳动者在事故伤害发生之日起1年内，可以向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，您需要提交劳动关系证明材料（如劳动合同、工作证、考勤记录等）和医疗机构出具的诊断证明。

若劳动关系不明确，您可以通过劳动仲裁来确认劳动关系。这是解决与雇主关于劳动关系争议的有效途径。劳动仲裁机构会依法进行裁决，确认您与雇主之间是否存在劳动关系。

在提交申请后，社会保险行政部门会受理并调查核实证据。如果认定为工伤，而单位未缴纳工伤保险，那么由单位支付相关的工伤费用。如果单位不支付，工伤保险基金会先行支付，并随后向单位进行追偿。

如果您对工伤认定结论不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是您维护自己合法权益的法律途径。

举例来说：假设您在某私人雇主处工作时受伤，但雇主拒绝承认这是工伤。您可以收集相关证据，如劳动合同、医院诊断证明等，然后向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果雇主对劳动关系有异议，您可以先通过劳动仲裁确认劳动关系。一旦认定为工伤，您就有权获得相应的工伤赔偿。

总之，即使雇主不承认工伤，您也有多种法律途径来维护自己的权益。建议您在事故发生后及时收集证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。