首先，对于这样的不幸事件，我深表同情。接下来，我们从法律角度来分析这个问题，并给出相应的建议。
核心结论：此事件可能涉及工伤认定、单位安全责任以及民事赔偿等多个方面。具体处理需根据事故具体情况和相关法律法规进行。
工伤认定：
- 虽然孩子不是单位的员工，但根据某些地区的工伤保险规定，如果孩子在单位内因工作相关原因（如父母在工作时孩子跟随并在单位内活动）发生意外，且单位对此负有一定责任，那么有可能被认定为工伤相关事故。这需要具体查看当地的工伤保险条例和相关政策。
- 如果能认定为工伤相关事故，那么孩子家庭可能有权获得工伤保险的相关赔偿。
单位安全责任：
- 单位对其场所内的安全负有管理责任。如果孩子在单位内摔死，单位需要证明其已经尽到了合理的安全注意义务，比如设置了安全警示标志、采取了必要的安全防护措施等。
- 如果单位存在安全管理疏漏，那么可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚。
民事赔偿：
- 孩子家庭有权向单位主张民事赔偿，包括丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 赔偿的具体数额需要根据孩子的年龄、家庭情况、当地经济水平以及单位过错程度等多个因素综合确定。
法律程序：
- 首先，建议孩子家庭与单位进行协商，看是否能达成赔偿协议。
- 如果协商不成，孩子家庭可以委托专业律师提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。
在处理此类事件时，建议保持冷静和理性，尽快收集相关证据（如现场照片、监控视频、目击者证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。