关于房子继承遗嘱是否可以加名字的问题，这主要取决于具体的继承进程和房产的实际情况。以下是对这一问题的详细解答：

一、遗嘱继承房产加名字的具体情况

1. 继承过户前：

   • 若遗嘱已经生效且进入遗产继承程序，但在房产完成继承过户登记到继承人名下前，一般不能随意加名。
   • 在这个阶段，房产的归属尚处于依法确定的过程中，需要按照遗嘱内容和法定程序明确继承人，进而完成产权变更登记。
   • 加名行为在此阶段缺乏合法依据，可能会引发继承纠纷，损害其他继承人的权益。

2. 继承过户后：

   • 若房产已按照遗嘱顺利继承并完成过户登记，此时房产已属于继承人的合法财产，继承人有权对其进行处分，包括加名。
   • 但如果该房产存在其他共有人等特殊情况，加名还需取得其他共有人的同意。

二、加名所需材料和流程

• 在办理财产过户之后或过户过程中，如需添加名字，需要遵循相关法律规定，并准备必要的证件和材料。
• 具体过户程序包括：办理被继承人的死亡证明、继承权公证、房屋过户登记等。
• 所需材料可能包括：被继承人死亡证明、房屋产权证明、继承人身份证件、继承权公证文书等。
• 加名过程可能涉及税费缴纳，具体税费根据房子面积和类型计算。

三、注意事项

• 在加名过程中，应确保所有相关文件的真实性和合法性。
• 如果对加名流程或所需材料不清楚，建议事先咨询当地房管局或相关律师以获取准确信息。
• 加名行为应遵循相关法律规定，确保各方合法权益得到保障。

综上所述，房子继承遗嘱是否可以加名字取决于具体的继承进程和房产实际情况。在继承过户前一般不能加名，而在继承过户后且取得其他共有人同意的情况下可以加名。加名过程需要遵循相关法律规定并准备必要的证件和材料。