在卫生院工作没签合同是不可以的。下面我将从法律角度详细解释这一结论，并给出相应的建议。
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当在一个月内订立书面劳动合同。这一规定明确了用人单位与劳动者签订书面劳动合同的法律义务，旨在保障双方的合法权益。
二、未签订劳动合同的法律后果
对用人单位的法律责任：
- 若卫生院自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 若卫生院自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，并需承担相应的法律责任。
对劳动者的权益影响：
- 未签订劳动合同可能导致劳动者的合法权益无法得到充分保障，如工资、福利、社会保险等可能无法得到及时、足额的支付。
- 在发生劳动争议时，未签订劳动合同可能给劳动者带来举证困难，影响其维权效果。
三、建议与措施
要求签订劳动合同：
- 作为劳动者，你有权要求卫生院与你签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。这是维护你合法权益的基础步骤。
与卫生院沟通协商：
- 如果卫生院未主动与你签订劳动合同，你可以主动与卫生院的人事部门或相关负责人进行沟通，表达你的诉求和担忧。
投诉或仲裁：
- 如果沟通无果，你可以向当地劳动监察部门投诉卫生院的违法行为，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动仲裁机构将依法进行裁决，确保你的权益得到保护。
保留证据：
- 在维权过程中，你需要妥善保留相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、通讯记录等，以证明你与卫生院存在劳动关系及未签订劳动合同的事实。这些证据对于后续的投诉或仲裁程序至关重要。
综上所述，在卫生院工作没签合同是不可以的，因为这违反了法律规定，并可能给你的合法权益带来损害。建议你尽快与卫生院沟通协商，要求签订书面劳动合同，并在必要时采取法律措施来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。