如果没有辞职就去另外一家公司上班，可能会面临一系列的法律和实际问题。以下是对此情况的详细分析：

首先，从法律角度来看，劳动者在一个公司未办理离职手续就在另一个公司入职，并不一定直接违法，但这取决于两份劳动合同的具体内容。如果两份劳动合同之间不存在冲突，或者不影响彼此的执行，那么这种行为在法律上可能不被视为违法。然而，如果劳动者在未经原用人单位同意的情况下，在新用人单位从事与原工作相同或相似的工作，且对原用人单位的工作任务造成了严重影响，或者经原用人单位提出后拒不改正，那么原用人单位有权根据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。

其次，未解除与原用人单位的劳动关系，可能会给新用人单位带来一些问题。例如，新用人单位可能无法为劳动者缴纳社保，因为劳动者的社保关系可能仍然保留在原用人单位。这不仅会影响劳动者的社保权益，也可能给新用人单位带来法律风险。

此外，如果用人单位招用了尚未与其他用人单位解除或终止劳动合同的劳动者，并且给其他用人单位造成了损失，那么该用人单位需要承担连带赔偿责任。这意味着，如果劳动者在原用人单位的工作尚未结束，就擅自到新用人单位工作，并且因此给原用人单位造成了损失，那么新用人单位也可能需要承担相应的法律责任。

综上所述，未辞职就去另外一家公司上班可能会面临法律风险、社保问题以及可能的赔偿责任。因此，建议劳动者在换工作时，一定要先与原用人单位办理离职手续，确保自己的劳动关系已经合法解除，然后再与新用人单位签订劳动合同，以避免不必要的麻烦。