没辞职就去下一家单位，可能会面临以下法律后果和风险：
原单位可能追究违约责任：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在劳动合同期内解除劳动合同，应当提前通知用人单位，并按照双方约定办理工作交接。若未提前通知或未经同意擅自离职，可能构成违约。
- 后果分析：原单位有权要求劳动者承担违约责任，包括但不限于赔偿因擅自离职给单位造成的损失，如招聘费用、培训费用、生产损失等。若劳动合同中有明确约定违约金条款，劳动者还可能需支付违约金。
新单位可能面临法律风险：
- 法律依据：新单位在招聘劳动者时，有义务核实劳动者的身份和劳动关系状态。若新单位明知劳动者未与原单位解除劳动关系而仍予以录用，可能构成对原单位合法权益的侵害。
- 后果分析：原单位有权要求新单位承担连带赔偿责任，即新单位需与劳动者共同承担因擅自离职给原单位造成的损失。此外，新单位还可能因违反劳动法律法规而面临行政处罚。
劳动者可能面临信用风险：
- 后果分析：擅自离职的行为可能影响劳动者的职业声誉和信用记录。在未来的求职过程中，新雇主可能会对此类行为持谨慎态度，甚至拒绝录用。此外，若劳动者因此被列入行业黑名单或失信人员名单，将对其职业生涯造成长期负面影响。
可能影响社会保险和福利待遇：
- 法律依据：劳动者在未与原单位解除劳动关系的情况下，其社会保险关系可能仍保留在原单位。若新单位未按规定为劳动者办理社会保险转移手续，可能导致劳动者的社会保险权益受损。
- 后果分析：劳动者可能因此无法享受应有的社会保险待遇，如医疗保险、养老保险等。同时，若劳动者在新单位工作期间发生工伤等意外情况，可能因社会保险关系未转移而无法获得相应的工伤赔偿。
针对以上风险，我给出以下建议：
- 提前与原单位沟通：在决定离职前，应提前与原单位沟通并办理离职手续，确保劳动关系得到妥善处理。
- 核实新单位情况：在接受新单位录用前，应核实新单位的合法性和信誉度，避免陷入法律风险。
- 保留相关证据：在离职和入职过程中，应保留好相关证据，如离职证明、录用通知等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：若对离职和入职过程中的法律问题存在疑问，应及时咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。
总之，没辞职就去下一家单位是一种不负责任且可能面临法律风险的行为。作为劳动者，应遵守劳动法律法规，妥善处理劳动关系，以确保自身职业生涯的顺利发展。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。