首先，护士非婚生育通常不会被医院直接开除。这个问题涉及到的是护士的个人生育情况与其职业工作之间的关系，以及医院对此类情况的处理方式。下面我将从几个方面来详细分析这个问题：

1. 法律法规层面：

   • 根据我国现行的劳动法律法规，员工的个人生育情况，包括非婚生育，并不构成用人单位可以单方面解除劳动合同的法定理由。
   • 除非医院有明确的规章制度，并且该规章制度已经过合法程序制定并公示，且其中明确规定了非婚生育可以作为解除劳动合同的依据，否则医院不能仅凭此理由开除护士。

2. 医院管理层面：

   • 医院作为用人单位，应当遵循公平、公正的原则对待每一位员工。如果医院认为非婚生育影响了护士的工作表现或医院形象，应当通过合法的途径进行管理和处理，比如进行谈话、警告或调整工作岗位等，而不是直接开除。
   • 另外，医院人事科是否知道护士的配偶已婚情况，并不影响对护士非婚生育这一事实的处理。因为非婚生育本身与配偶的婚姻状况无直接关联，医院应当关注的是护士的工作表现和行为规范。

3. 社会观念与道德层面：

   • 虽然非婚生育在某些社会观念中可能被视为不道德或不符合传统价值观，但这并不能成为医院开除员工的理由。
   • 每个人都有自己的生活方式和选择，医院应当尊重员工的个人隐私和权利，不应以道德评判来代替法律和管理规定。

综上所述，护士非婚生育通常不会被医院直接开除。但需要注意的是，如果护士的非婚生育情况确实对医院的工作造成了不良影响，或者违反了医院的合法规章制度，医院有权根据相关规定进行管理和处理。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。