签了竞业协议一天后就自离且未签劳动合同，您可能面临以下法律后果：
自离的法律后果：
- 您未提前通知用人单位且无正当理由自离，可能构成违法解除劳动合同。若该行为给用人单位造成损失，您可能需要进行赔偿。
竞业协议的效力：
- 自离并不影响竞业协议的效力。竞业协议是独立于劳动合同的，即使您自离，竞业协议中的约定仍然对您具有约束力。
- 在竞业限制期限内，您需要按照约定履行义务，不能去与原用人单位存在竞争关系的单位任职或开展竞争业务。
违反竞业协议的法律后果：
- 若您在竞业限制期限内违反了竞业协议的约定，如到竞争单位任职或开展竞争业务，原用人单位有权要求您承担违约责任，如支付违约金。
- 若违约金不足以弥补原用人单位的损失，您还需就不足部分进行赔偿。
综上所述，签了竞业协议一天后就自离且未签劳动合同，您可能面临违法解除劳动合同的法律后果，以及若违反竞业协议约定，还需承担相应的违约责任。建议您在离职前与用人单位协商处理好相关事宜，以避免不必要的法律纠纷。如有其他法律问题，可直接向我咨询。