结论：离职时签订了竞业协议但公司未支付经济补偿，您有权根据具体情况选择是否继续履行竞业限制义务，并可通过法律途径维护自己的合法权益。
详细分析：
竞业协议的法律基础与经济补偿：
- 竞业限制协议是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这是竞业限制协议生效的法定条件之一。
公司未支付经济补偿的法律后果：
- 如果公司未按照约定支付经济补偿，劳动者有权要求公司支付。若公司拒绝支付，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
- 此外，根据相关法律规定及司法实践，如果用人单位超过三个月未支付经济补偿，劳动者可以请求解除竞业限制协议，并无需继续履行竞业限制义务。
劳动者的选择权：
- 在公司未支付经济补偿的情况下，劳动者有权选择是否继续履行竞业限制义务。如果劳动者认为继续履行对自己不利，可以选择不履行，并可以通过法律途径要求公司支付已拖欠的经济补偿及可能的违约金（如果协议中有约定）。
- 如果劳动者选择继续履行竞业限制义务，则有权要求公司按照约定支付经济补偿。
实际操作建议：
- 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司沟通，了解公司未支付经济补偿的原因，并要求公司尽快支付。
- 收集证据：保留好竞业限制协议、离职证明、与公司沟通的记录等证据，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果公司拒绝支付经济补偿或您对公司未支付经济补偿的行为有异议，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
示例说明：
假设您与公司签订了为期两年的竞业限制协议，并约定公司每月支付您5000元作为经济补偿。但离职后，公司一直未支付这笔费用。在这种情况下，您有权要求公司支付拖欠的经济补偿，并可以根据实际情况选择是否继续履行竞业限制义务。如果公司拒绝支付或您选择不继续履行，您都可以通过法律途径来维护自己的权益。
后续行动建议：
- 密切关注公司的支付情况，如果公司继续拖欠经济补偿，及时采取法律行动。
- 在采取法律行动前，咨询专业律师（即我，周燕萍律师）的意见，以确保您的权益得到充分保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。