私人对私人签的建筑工程劳务合同，只要符合相关法律规定，通常是有效的。关于单价低于市场价是否可以申请按市场价结算，这需要根据具体情况来分析。

1. 合同有效性：

   • 私人之间签订的建筑工程劳务合同，只要双方具有相应的民事行为能力，合同内容真实、合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，通常就是有效的。
   • 合同的有效性并不直接取决于单价是否低于市场价，而是取决于合同内容的合法性和双方的真实意愿。

2. 单价与市场价的关系：

   • 如果合同中明确约定了单价，并且这个单价是双方自愿、平等协商的结果，那么通常应当按照合同约定的单价来结算。
   • 如果合同中没有明确约定单价可以调整，或者没有约定单价调整的具体条件，那么单价低于市场价并不构成申请按市场价结算的充分理由。

3. 申请按市场价结算的可能性：

   • 在某些特殊情况下，如果双方均同意调整单价，并且能够达成一致意见，那么可以协商按市场价结算。
   • 如果存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，导致单价严重偏离市场价，且损害了某一方的合法权益，那么受损害方可以依法向法院或仲裁机构申请调整单价或撤销合同。

4. 法律建议：

   • 在签订合同时，双方应当充分协商并明确约定各项条款，包括单价、结算方式、违约责任等，以避免后续产生争议。
   • 如果对合同内容或单价存在争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，私人对私人签的建筑工程劳务合同在符合相关法律规定的情况下是有效的。单价低于市场价并不直接构成申请按市场价结算的理由，除非双方有明确的约定或存在特殊情形。如有任何疑问或争议，建议及时向我咨询。