建筑工程承包合同法人个人私下签合同通常无效，但存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、合同无效的一般情况

1. 法律要求：根据相关法律规定，从事建筑活动的建筑施工企业应具备相应资质，禁止以任何形式允许其他单位或个人使用本企业资质承揽工程。个人一般不具备建筑施工企业资质，因此，法人个人私下签订的建筑工程承包合同，往往因违反法律强制性规定而无效。
2. 案例说明：例如，小何没有建筑施工企业资质，却以个人名义与小胡签订了一份建筑工程承包合同，承接了小胡的一个小型建筑项目。工程完工后，小何要求小胡按照合同约定支付工程价款，但小胡认为小何没有资质，合同应属无效，拒绝按合同付款，双方因此产生争议。在此案例中，由于小何个人不具备建筑施工企业资质，其与小胡签订的建筑工程承包合同违反了法律强制性规定，所以该合同无效。

二、合同可能有效的例外情况

1. 小型建筑工程：如果承包工程属于小型建筑工程等不需要特殊资质要求的工程，并且合同内容符合法律法规规定，不存在欺诈、胁迫、恶意串通等违法情形，这样的承包工程合同通常是有效的。双方的权利义务明确，是双方真实意思表示的话，能在双方之间产生合同拘束力。
2. 验收合格后的折价补偿：若建设工程经验收合格，即使合同因个人无资质而无效，承包人（个人）仍可参照合同关于工程价款的约定要求发包人折价补偿。这是为了保障实际施工人的合法权益，避免因合同无效而导致其付出得不到合理回报。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：合同无效后，基本上是两个法律后果，一个是返还，能够返还的返还，不能够返还的折价补偿；再一个是，在履行无效合同过程中造成的损失，由双方当事人按照导致合同无效的过错来分担这个损失。建设工程施工合同无效，但建设工程经竣工验收合格，承包人请求参照合同约定支付工程价款的，应予支持。合同无效后不能返还的，只能折价补偿。折价补偿的标准和分担的核心就按照已经发生的实际费用来进行核算。
2. 建议：对于发包人而言，在签订建筑工程承包合同时，应严格审查承包人的资质，避免与无资质的个人签订合同，以减少法律风险。对于个人而言，若想承接建筑工程，应通过合法途径，如成立具备相应资质的企业或挂靠有资质的企业（但需注意挂靠行为的合法性及风险），来确保合同的效力及自身的合法权益。

综上所述，建筑工程承包合同法人个人私下签合同在大多数情况下是无效的，但存在例外情况。在签订此类合同时，双方应充分了解法律规定，谨慎行事，以避免不必要的法律纠纷。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。