当您给私人老板打工被辞退时，申请补偿需要遵循一定的流程和法律规定。以下是我为您详细整理的步骤和建议：

一、判断辞退原因及补偿资格

首先，您需要明确被辞退的具体原因。根据《中华人民共和国劳动合同法》，若私人老板无故辞退员工，属于违法解除劳动关系，员工有权要求经济补偿。但若因员工过错（如严重违反规章制度、失职等）导致被辞退，则老板无需支付补偿。

二、收集证据

无论辞退原因如何，收集证据都是至关重要的一步。您应尽可能收集以下证据来证明劳动关系和辞退事实：

• 劳动合同
• 工资条或银行流水记录
• 工作证、考勤记录
• 辞退通知书或相关书面材料
• 与老板的沟通记录（如短信、邮件等）

三、了解补偿标准

若您确定有资格获得补偿，接下来需要了解具体的补偿标准。根据法律规定：

• 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。
• 若老板无故辞退员工，则需按上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、与老板协商

在收集了足够证据并了解了补偿标准后，您可以尝试与老板进行协商，讨论补偿事宜。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。

五、申请仲裁或投诉

若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

六、诉讼（如必要）

若您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。但请注意，诉讼程序相对复杂且耗时较长，因此在决定是否提起诉讼前，请务必权衡利弊。

七、寻求专业帮助

在处理此类问题时，如果您感到困惑或无法自行处理，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，确保您的权益得到充分保障。

总之，当您给私人老板打工被辞退时，申请补偿需要遵循一定的流程和法律规定。通过明确辞退原因、收集证据、了解补偿标准、与老板协商、申请仲裁或投诉以及寻求专业帮助等步骤，您可以更好地维护自己的合法权益。