当您被私人老板突然辞退时，关于补偿的问题，这主要取决于辞退的性质以及您在单位的工作年限。以下是我为您详细梳理的补偿标准和相关流程：
一、补偿标准
经济补偿：
- 如果老板无正当理由辞退您，这通常被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》，您有权要求老板按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法解除双倍赔偿：
- 若老板辞退您属于违法解除，除了上述经济补偿外，您还有权要求老板按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，如果您月工资5000元，工作3年，违法辞退的赔偿金就是5000元×3年×2=30000元。
未提前通知的代通知金：
- 如果老板未提前三十日以书面形式通知您解除劳动合同，您还有权要求老板额外支付一个月工资作为代通知金。
无需支付补偿的情形：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错情形，老板辞退您则无需支付赔偿金。
二、申请补偿流程
判断辞退是否合法：
- 首先，您需要判断老板的辞退行为是否合法。如果老板无正当理由辞退您，或者未按照法定程序进行辞退，那么这通常被视为违法解除劳动合同。
收集证据：
- 您需要收集能证明劳动关系及被辞退事实的证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等。这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的权益。
与老板协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与老板进行协商，要求老板按照上述补偿标准支付相应的补偿金。
申请仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁时，您需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁委员会的要求进行后续操作。
三、注意事项
- 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击老板。
- 您需要确保自己收集的证据真实、有效、完整，以便在后续的维权过程中能够充分证明自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，他们将能够为您提供更详细、更专业的法律建议和指导。
希望以上解答能够帮助您更好地了解被私人老板突然辞退时的补偿标准和申请流程。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。