当公司突然辞退员工时，补偿的确定是一个涉及法律条款和具体情况的复杂问题。以下是对此问题的详细解析，希望能为您提供清晰的指导。
一、公司无需支付补偿的情形
员工存在法定过错：
- 若员工在试用期间被证明不符合录用条件，或严重违反公司规章制度，或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害，或同时与其他公司建立劳动关系严重影响本职工作且拒不改正，或因欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效，或被依法追究刑事责任，公司有权辞退员工且无需支付经济补偿。
试用期内的合法辞退：
- 若试用期员工确实不符合录用条件，且公司能提供充分证据，公司可以辞退员工且无需支付补偿。但需注意，辞退理由必须合法且合理。
二、公司需支付经济补偿的情形
无过失性辞退：
- 若员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议，公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，按照员工在本公司工作的年限支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员：
- 若公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且符合法定裁员条件，也需按照上述标准支付经济补偿。
三、公司需支付赔偿金的情形
- 违法辞退：若公司辞退员工的行为不符合法定情形，即员工不存在过错却被辞退，属于违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但需注意月工资的上限规定：若员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、员工应对与维权建议
及时沟通：面对公司突然辞退的情况，员工应首先与公司沟通，了解辞退原因，并尝试协商解决。
收集证据：员工应收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以备后续维权之需。
维权途径：若协商不成，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，员工需提供充分证据证明公司的辞退行为违法或补偿不合理。
综上所述，公司在辞退员工时需严格遵守法律规定，根据具体情况判断是否需要支付补偿或赔偿金。而员工在遭遇辞退时也应明确辞退原因，并依法维护自身合法权益。希望以上解析能对您有所帮助。