根据你的情况描述，你在单位上班一年半的时间里没有签订劳动合同且没有购买社会保险，但之后签订了两次劳动合同并购买了五年的五险一金。针对这种情况，以下是我的分析和建议：

1. 关于未签劳动合同的问题：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍的工资作为赔偿。
   • 因此，对于你上班一年半未签劳动合同的情况，你有权向用人单位主张这一时期的双倍工资赔偿。

2. 关于未购买社会保险的问题：

   • 社会保险是用人单位的法定义务，用人单位应当为劳动者缴纳社会保险费。
   • 对于你上班一年半期间用人单位未购买社会保险的情况，你可以要求用人单位补缴这一时期的社会保险费。如果用人单位拒绝补缴，你可以向当地社会保险行政部门投诉，并要求用人单位承担因此造成的你的损失。

3. 关于后续签订劳动合同和购买社会保险的问题：

   • 你提到后续签订了两次劳动合同并购买了五年的五险一金，这表明用人单位在之后的时间里履行了劳动合同和社会保险的法定义务。
   • 对于这一时期，由于劳动合同已经签订且社会保险已经购买，因此不存在未签劳动合同和未购买社会保险的问题。

综上所述，对于你上班一年半未签劳动合同且未购买社会保险的情况，你有权向用人单位主张双倍工资赔偿和补缴社会保险费。如果用人单位拒绝履行这些义务，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时告诉我。