针对您提出的“同一家单位可以先退工再用工登记”的问题，以下是我的详细解答：

首先，从操作流程的角度来看，用人单位在员工离职后，确实需要先进行退工停保登记，以终止该员工在单位的社保关系。这一步骤通常涉及填写员工的证件号码、查询员工基本信息、填写变更原因，并确认提交。在退工停保登记办理成功后，用人单位即可通过相关平台或系统查询到办理结果。

随后，如果同一员工再次被该用人单位聘用，用人单位则需要进行用工参保登记。这包括输入员工的证件号码、核对员工基本信息、填写用工备案信息和人员社保信息，并确认提交。同样地，在用工参保登记办理成功后，用人单位也可以查询到相关的办理结果。

因此，从流程上来说，同一家单位确实可以先进行退工停保登记，然后在员工再次被聘用时进行用工参保登记。

此外，值得注意的是，用人单位在办理这些手续时，应确保遵守相关的法律法规和政策要求，确保员工的权益得到保障。同时，用人单位也需要关注员工的社保缴纳情况，确保在员工离职和再次聘用时，社保关系能够顺利转移和接续。

综上所述，同一家单位在员工离职和再次被聘用时，分别进行退工停保登记和用工参保登记是符合操作流程和法律法规要求的。希望这个解答能够对您有所帮助。