一家公司不同部门加班费可以实行不同标准，但需符合法律规定。具体来说：

1. 法律允许差异化：根据劳动法的相关规定，公司可以根据不同部门的工作性质、劳动强度、工作环境等因素，制定不同的加班费标准。这意味着，只要公司制定的加班费标准不违反法律法规的强制性规定，且在公司内部进行了公示或告知员工，那么不同部门之间采用不同的加班费标准就是合法的。

2. 需确保公平合理：虽然法律允许差异化，但公司在制定加班费标准时，必须确保标准的公平性和合理性。这要求公司充分考虑各部门员工的实际工作情况，避免出现过高的加班费差距，以免引发员工的不满和劳动争议。

3. 遵守法定加班费标准：无论公司如何制定不同部门的加班费标准，都必须遵守国家法定的加班费计算基数和倍数。即，平时加班应按照不低于本人小时工资标准的1.5倍计算；休息日加班又不能安排补休的，应按照不低于本人日或小时工资标准的2倍计算；法定节假日加班则应按照不低于本人日或小时工资标准的3倍计算。这是公司制定加班费标准时必须遵循的底线。

综上所述，一家公司不同部门加班费可以实行不同标准，但这一标准的制定必须符合法律规定，确保公平合理，并严格遵守国家法定的加班费计算基数和倍数。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。