当公司的小工在工作中受伤时，赔偿问题的处理需要根据小工与公司之间的具体法律关系来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、确定法律关系

首先，要明确小工与公司之间是存在劳动关系还是劳务关系（或雇佣关系）。这一点的判断对于后续赔偿处理至关重要。

• 劳动关系：如果小工与公司签订了劳动合同，或者虽未签订书面合同但实际上形成了稳定的劳动关系（如固定上下班时间、按月领取工资等），则双方存在劳动关系。
• 劳务关系/雇佣关系：如果小工是以临时性、项目性或者特定任务的方式为公司提供服务，且双方未形成稳定的劳动关系，则可能构成劳务关系或雇佣关系。

二、赔偿处理

1. 劳动关系下的赔偿

• 工伤认定：公司应在事故伤害发生之日起30日内向社保行政部门提出工伤认定申请。若公司未申请，小工或其近亲属可在1年内自行申请。
• 劳动能力鉴定：被认定为工伤后，小工需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和赔偿标准。
• 工伤保险待遇：根据劳动能力鉴定结果，小工可享受相应的工伤保险待遇，包括治疗工伤的医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。如果公司未为小工缴纳工伤保险，则相关费用由公司承担。

2. 劳务关系/雇佣关系下的赔偿

• 过错责任：在劳务关系或雇佣关系中，公司通常对小工的损害承担过错责任。即如果小工在提供劳务过程中受伤，且公司存在过错（如未提供必要的安全保障措施），则公司需承担相应的赔偿责任。
• 赔偿内容：赔偿内容包括医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。如果小工自身存在故意或重大过失，可能会减轻公司的赔偿责任。
• 法律途径：若双方协商赔偿无法达成一致，小工可以向法院起诉来维护自己的权益。

三、注意事项

• 证据保留：无论是劳动关系还是劳务关系，小工在受伤后都应妥善保留相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以便后续维权。
• 及时咨询：在处理赔偿问题时，小工可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，公司小工受伤后的赔偿问题需要根据双方的具体法律关系来确定。在明确法律关系后，按照相应的法律规定进行赔偿处理，并确保小工的合法权益得到有效保障。