当行政拘留决定出现错误时，受害者确实有权依法申请国家赔偿。以下是详细的分析和说明：

1. 申请国家赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二条，国家机关及其工作人员在行使职权时，若侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，受害人有权依法取得国家赔偿。
   • 具体到行政拘留错误的情况，《国家赔偿法》第三条明确规定了，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的，受害人有取得赔偿的权利。

2. 申请国家赔偿的流程：

   • 受害者需要向作出行政拘留决定的机关提出赔偿申请，并附上相关证据材料，以证明行政拘留决定存在错误并造成了实际损失。
   • 该机关将对申请进行审查，并在法定期限内作出是否赔偿的决定。
   • 如果受害者对赔偿决定不满，还可以依法向上级机关申请复议或向人民法院提起诉讼。

3. 赔偿金额的计算：

   • 成功申请国家赔偿后，受害者将获得与实际损失相当的国家赔偿金。
   • 赔偿金额的计算依据是国家上年度职工日平均工资水平。

4. 进一步法律救济途径：

   • 若受害者对复议决定仍持异议，他们还有权在规定期限内向当地人民法院提起行政诉讼，以进一步维护自身的合法权益。

综上所述，行政拘留决定错误时，受害者不仅有权申请国家赔偿，而且可以通过一系列法律程序来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。