错误的刑拘是可以申请国家赔偿的。以下是对这一结论的详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，特别是第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，如果违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

二、赔偿条件

1. 违法采取拘留措施：如果拘留措施是违法的，如未经审批、办案人员擅自决定等，国家需要承担赔偿责任。
2. 拘留时间超时：即使拘留措施是依法审批的，但如果拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限（一般情况下为14天，特殊情况下可延长至37天），并且后来决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪，国家同样需要赔偿。
3. 终止追究刑事责任：解除、撤销拘留措施后，如果办案机关超过一年未移送起诉、作出不起诉决定或者撤销案件，也视为终止追究刑事责任，受害人有权申请国家赔偿。

三、赔偿范围与计算

国家赔偿一般包括行政赔偿和刑事赔偿。对于错误的刑拘，属于刑事赔偿的范畴。赔偿的具体金额会根据受害人的平均收入、受损害的程度等因素来计算。通常包括医疗费、护理费、误工减少的收入等，如果造成残疾或死亡，还会支付残疾赔偿金或死亡赔偿金等。

四、注意事项

1. 申请时效：申请国家赔偿需要在一定的时效内进行，通常为两年。超过时效，可能会丧失申请赔偿的权利。
2. 排除情形：并非所有情况下的错误刑拘都能获得赔偿。例如，如果公民自己故意作虚伪供述或伪造其他有罪证据被羁押，或者因自伤、自残等故意行为致使损害发生，国家将不承担赔偿责任。

综上所述，如果遭遇了错误的刑拘，受害人是有权申请国家赔偿的。在申请过程中，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。