民事错误判决导致执行拘留不能申请国家赔偿。国家赔偿主要针对的是国家机关及其工作人员在行使职权过程中侵犯公民、法人和其他组织合法权益的行为。在民事判决中，即使判决存在错误，导致当事人被错误执行拘留，这也不属于国家赔偿的范围，因为这是司法行为的一部分，而非行政行为或刑事侦查、检察、审判行为。

不过，如果民事判决确实存在错误，并且因此导致了不当的拘留，当事人可以通过司法途径来寻求救济。具体来说，可以向上级法院申请再审，或者通过其他合法途径来纠正错误的判决，从而恢复自己的合法权益。

在申请再审或其他救济途径时，当事人需要提供充分的证据来证明判决存在错误，以及因此导致的不当拘留。如果再审法院认为原判决确实存在错误，并且因此导致了不当的拘留，那么它可能会撤销原判决，或者作出其他相应的裁决来纠正错误。

总之，虽然民事错误判决导致执行拘留不能申请国家赔偿，但当事人仍然可以通过司法途径来寻求救济，恢复自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。