公司没有权利把正式员工降为实习期。下面我来详细解释一下这个问题：

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。”这意味着，公司如果想要变更员工的职位或工作内容，必须与员工协商一致，并且以书面形式进行变更。

其次，正式员工和实习期员工在劳动合同、薪资待遇、工作职责等方面都存在明显的差异。正式员工通常享有更为稳定的职位和薪资待遇，而实习期员工则往往处于学习和适应的阶段，薪资待遇和职位稳定性相对较低。因此，公司不能单方面地将正式员工降为实习期员工，这违反了劳动合同的约定，也损害了员工的合法权益。

最后，如果公司认为员工存在工作失误或表现不佳的情况，应该按照公司内部的规章制度进行相应的处理，比如给予警告、罚款或者解除劳动合同等。但是，这些处理措施都必须符合法律法规的规定，并且不能侵犯员工的合法权益。

综上所述，公司没有权利把正式员工降为实习期员工。如果公司想要变更员工的职位或工作内容，必须与员工协商一致，并且以书面形式进行变更。如果公司违反了这一规定，员工可以向劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。