针对“员工忘记关灯被罚款是否违法”的问题，我们可以从法律角度进行详细分析。

首先，要明确的是，用人单位并不具备直接的行政处罚权。根据我国《劳动法》《劳动合同法》等相关法律法规，罚款作为行政处罚的一种，只能由具有行政处罚权的行政机关或法律、法规授权的组织实施。因此，用人单位不能仅凭自身意愿对员工进行罚款。

其次，工资是劳动者通过付出劳动所获得的报酬，受到法律的严格保护。《工资支付暂行规定》明确指出，用人单位不得随意克扣劳动者工资，除非在特定法定情形下，如代扣代缴个人所得税、社会保险费用等。员工忘记关灯显然并不属于这些可以克扣工资的法定情形。

然而，如果用人单位有合法的规章制度，并且这些制度经过了民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等）和公示，同时规定了员工因个人原因给单位造成损失需承担赔偿责任的情况，那么用人单位在员工忘记关灯并因此给单位造成经济损失时，可以按照规章制度的约定要求员工承担赔偿责任，并从其工资中扣除相应款项。但这里需要特别注意的是，扣款金额有限制，每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。

综上所述，员工忘记关灯被罚款是否违法，关键在于用人单位的规章制度是否合法、合理并经过了适当的程序。如果用人单位没有合法的规章制度或者规章制度中未规定相关赔偿条款，或者扣款金额超过了法定限制，那么罚款行为就是违法的。对于员工而言，如果遇到用人单位不合理罚款的情况，应及时与用人单位沟通并要求返还不合理扣除的款项。若沟通不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。