关于医院外派培训三个月签什么合同的问题，我们可以从以下几个方面来详细解答：

核心结论：医院外派培训三个月，通常会签订培训协议或劳动合同补充协议，以明确培训期间双方的权利与义务。

一、培训协议

1. 定义：培训协议是医院与员工就外派培训事宜达成的书面约定，用于规范培训期间的行为、费用承担、培训成果归属等。
2. 内容：
   • 培训时间、地点、内容；
   • 培训费用（包括学费、差旅费、住宿费等）的承担方式；
   • 培训期间的工作安排、薪资待遇；
   • 培训成果的归属与使用；
   • 违约责任等。

二、劳动合同补充协议

1. 定义：劳动合同补充协议是在原有劳动合同基础上，针对特定事项（如外派培训）进行的补充和修改。
2. 内容：
   • 对原劳动合同中相关条款的补充或修改，以适应培训期间的特殊情况；
   • 明确培训期间的劳动关系、薪资待遇、工作职责等；
   • 约定培训结束后的服务期或竞业限制等。

三、签订注意事项

1. 明确双方权利义务：协议中应详细列明医院和员工在培训期间的权利和义务，确保双方权益得到保障。
2. 费用承担清晰：对于培训费用，应明确由哪一方承担，或双方按比例分担，以避免后续纠纷。
3. 培训成果归属：应明确培训成果的归属，以及员工在离职后是否可以使用或披露这些成果。
4. 违约责任：应约定双方违反协议时应承担的责任，以确保协议的严肃性和有效性。

综上所述，医院外派培训三个月时，通常会签订培训协议或劳动合同补充协议。具体签订哪种协议，以及协议的具体内容，应根据医院的实际情况和员工的具体需求来确定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。