需要赔偿。如果某人未经允许，将他人的牛捡走并吃掉，这构成了对牛主人的财产权的侵犯，依法应当承担赔偿责任。

分析说明：

1. 财产权保护：牛作为主人的财产，受到法律的保护。任何未经主人同意而擅自处置其财产的行为，都是违法的。

2. 侵权责任：根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，吃牛的人未经牛主人同意，擅自将牛吃掉，显然存在过错，并造成了牛主人的财产损失。

3. 赔偿范围：赔偿的范围通常包括被侵权人因此受到的损失，以及为制止侵权行为所支付的合理开支。在此案例中，牛主人可以要求吃牛的人赔偿牛的市场价值，以及因牛被吃掉而可能产生的其他相关损失（如寻找牛的费用、因牛丢失而导致的经营损失等）。

处理建议：

• 协商：首先，牛主人可以尝试与吃牛的人进行协商，要求其承担赔偿责任。
• 诉讼：如果协商无果，牛主人可以收集相关证据（如牛的购买凭证、目击者证言等），向法院提起诉讼，要求吃牛的人承担侵权责任并赔偿损失。

总之，吃牛的人在未经牛主人同意的情况下将牛捡走并吃掉，构成了对牛主人的财产权的侵犯，依法应当承担赔偿责任。如果牛主人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。