关于“劳动争议案件二审单位上诉率”的问题，首先我们需要明确的是，二审后单位或个人实际上是不能再“上诉”的，因为我国实行的是二审终审制。这意味着，当某一劳动争议案件经过两级人民法院的审判后，该案件即宣告终结。二审法院作出的判决或裁定是终审的，自送达之日起即产生法律效力，当事人不得再就同一纠纷提起上诉。

不过，虽然二审判决具有终局性，但如果单位对二审结果持有异议，并认为存在法律规定的特殊情形，如新的证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造的、或者原判决适用法律确有错误等，可以在判决、裁定发生法律效力后的六个月内，向上一级人民法院申请再审。但再审申请并不等同于再审程序的必然启动，法院会对申请进行严格的审查。

至于具体的“二审单位上诉率”（这里应理解为单位对一审判决不满而提起二审的比例，因为实际上二审后不能上诉），这个数据会受到多种因素的影响，包括地区、行业、经济环境、法律政策等，并且没有统一的全国性或地区性的统计数据可以直接引用。以贵州为例，根据贵州高院发布的《劳动争议案件审判年度报告(2023年)》，该报告并未直接提供二审单位上诉率的具体数据，但提到了二审服判息诉率，即二审后当事人接受判决结果不再上诉的比例，这可以间接反映出一部分情况。

总的来说，要获取准确的“二审单位上诉率”数据，需要具体分析特定地区、特定时间段内的劳动争议案件数据，并考虑多种可能影响该比例的因素。同时，由于二审后实际上不能上诉，因此更应关注如何通过一审和二审程序公正、高效地解决劳动争议，以及如何通过再审等法律途径为当事人提供合法的救济。