结论前置：在《中华人民共和国劳动合同法》的规定下，第三次劳动合同并非必须签订，但若符合特定条件，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
劳动合同签订的基本原则：
- 劳动合同的签订是基于双方自愿、平等协商的原则。当劳动合同期满，若双方均有继续建立劳动关系的意愿，可以续签劳动合同。并没有强制性规定要求必须签订第三次合同。
无固定期限劳动合同的法定情形：
- 根据《劳动合同法》，在以下情形中，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
- 连续订立二次固定期限劳动合同：用人单位与劳动者已连续签订两次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、因身体或能力原因不能胜任工作等）。
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年：劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年及以上。
第三次劳动合同后的具体情况：
- 若已经签订了三次固定期限劳动合同，且第三次合同期满，是否继续签订合同需依据双方的意愿以及合同中的约定。若双方协商一致，决定继续维持劳动关系，则可以签订新的劳动合同；若其中一方不愿意继续，则劳动关系可能终止。
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位未按规定签订，则用人单位需承担法律责任，包括自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资，并视为已订立无固定期限劳动合同。
总结：
因此，第三次劳动合同后是否还需要签订，并非一概而论。若符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应当与劳动者签订；若不符合条件，则依据双方的意愿和合同中的约定来决定是否继续签订劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。