民警立案没有上网追逃造成过追诉时效，一般不构成玩忽职守罪。下面我将从多个角度详细分析这一结论：

1. 玩忽职守罪的构成要件：

   • 玩忽职守罪是指国家机关工作人员对工作严重不负责任，致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失的行为。
   • 构成玩忽职守罪，需要满足主体身份（国家机关工作人员）、行为表现（对工作严重不负责任）、结果要求（致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失）以及因果关系（行为与损失之间存在直接因果关系）等要件。

2. 立案与上网追逃的关系：

   • 立案是刑事诉讼的起始阶段，是公安机关对案件进行侦查的初步行为。
   • 上网追逃是公安机关在立案后，对犯罪嫌疑人进行追捕的一种手段，但并非立案的必然结果。
   • 立案并不等同于必须上网追逃，是否上网追逃取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的逃跑情况以及公安机关的侦查策略等。

3. 追诉时效与玩忽职守罪的关系：

   • 追诉时效是指对犯罪分子进行刑事追诉的有效期限。
   • 追诉时效的经过并不直接导致玩忽职守罪的成立或不成立。
   • 即使因民警未上网追逃导致案件超过追诉时效，也不能直接认定民警构成玩忽职守罪，除非能够证明民警的行为与公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失之间存在直接因果关系。

4. 综合考虑：

   • 民警在立案后未上网追逃，可能出于多种原因，如案件性质、犯罪嫌疑人情况、侦查资源分配等。
   • 除非能够证明民警的行为严重不负责任，且该行为直接导致了公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失，否则不能轻易认定民警构成玩忽职守罪。

综上所述，民警立案没有上网追逃造成过追诉时效，一般不构成玩忽职守罪。当然，如果民警在履行职责过程中确实存在严重不负责任的行为，且该行为导致了严重后果，那么应当依法追究其相应的法律责任。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。