结论：一旦案件被司法机关依法立案，若犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情形，则不受追诉时效的限制；但若不存在此类情形，且经查没有刑事犯罪，那么追诉时效的问题在此情境下已不适用，因为案件并未进入实质的刑事追诉阶段。不过，若从更宽泛的角度理解，即考虑立案后若后续发现犯罪应如何处理，那么若不存在逃避侦查或审判的情况，仍可能适用正常的追诉时效规定（但此情况已非用户原问题直接所指）。

详细分析：

1. 逃避侦查或审判的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关启动立案侦查程序，或者人民法院受理了案件，若犯罪嫌疑人选择逃避侦查或审判，那么他们将不再受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人存在逃避司法的行为，司法机关都有权对其进行追诉。
   • 例子：假设某人因涉嫌诈骗被公安机关立案侦查，但其在立案后潜逃至国外，多年后回国被捕。即使此时距离犯罪行为发生已经超过了正常的追诉时效，但由于其逃避侦查，司法机关仍可对其进行追诉。

2. 经查没有刑事犯罪的情形：

   • 若案件立案后，经侦查发现并不存在刑事犯罪，那么案件通常会被撤销或作出不起诉决定。在此情况下，追诉时效的问题已不适用，因为案件并未进入实质的刑事追诉阶段。
   • 法律背景：立案是刑事诉讼的起始阶段，但立案并不意味着犯罪嫌疑人一定有罪。立案后，司法机关会进行侦查，以收集证据、查明事实。若侦查后发现并不存在刑事犯罪，那么案件将不会进入审判阶段，追诉时效的问题也就无从谈起。

3. 若考虑立案后若后续发现犯罪的情形（虽非用户原问题直接所指，但为全面分析）：

   • 如果案件立案后，经侦查发现存在犯罪行为，但犯罪嫌疑人并未逃避侦查或审判，且案件在追诉时效内未被处理（例如因证据不足等原因暂时搁置），那么后续若发现新证据或重新启动侦查程序，仍需考虑正常的追诉时效规定。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正常的追诉时效是根据犯罪的法定最高刑来确定的，从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

法律建议：

• 对于已经立案但经查没有刑事犯罪的案件，犯罪嫌疑人或相关当事人可以关注案件的进展，确保案件得到及时、公正的处理。
• 若案件涉及复杂的法律问题或存在争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 若案件经查没有刑事犯罪，犯罪嫌疑人通常不会被追究刑事责任，案件会被撤销或作出不起诉决定。
• 若案件后续发现存在犯罪行为，且犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，那么司法机关将根据正常的追诉时效规定和案件具体情况进行处理。