立案后没发现犯罪嫌疑人的追诉时效问题，需分情况讨论：

一、犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，无论经过多长时间，只要犯罪嫌疑人逃避法律追究，司法机关都有权依法对其进行追诉。

举例说明：假设甲实施了犯罪行为，司法机关对该案件立案侦查，但甲为了逃避法律制裁而隐匿、逃跑。无论经过多少年，只要甲未被捉拿归案，司法机关都有权依法对其进行追诉。

二、犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判的，追诉时效按法定最高刑计算

如果犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，那么追诉时效将按照法定最高刑进行计算。具体来说：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。

特殊情况：如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

举例说明：假设乙实施了犯罪行为，法定最高刑为七年有期徒刑。如果乙未逃避侦查或审判，那么追诉时效为十年。十年后，如果认为必须追诉乙的犯罪行为，需要报请最高人民检察院核准。

三、立案后未发现犯罪嫌疑人，追诉时效的特殊规定

一般情况下，立案后未发现犯罪嫌疑人不受追诉时效限制。这是因为立案意味着刑事追诉流程已经启动，此时不再受到追诉时效的规限。即使经过相当一段时间依然无法捉拿嫌疑人，司法部门亦可依法持续展开追诉行动。

举例说明：假设丙实施了犯罪行为，司法机关对该案件立案侦查，但当时未锁定丙为嫌疑人。无论经过多少年，只要司法机关发现了丙的犯罪行为并认为需要追诉，都有权依法对其进行追诉。

四、建议与注意事项

1. 司法机关应及时开展侦查审判工作：立案后，司法机关应及时开展侦查审判工作，避免因拖延让犯罪嫌疑人有机可乘。
2. 对于超过追诉时效但社会影响恶劣的案件：应严格按照程序报请最高检核准追诉，以维护法律权威和受害者权益。
3. 犯罪嫌疑人应主动配合司法机关：如果犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，应主动配合司法机关的工作，以争取从轻或减轻处罚。

总结：立案后没发现犯罪嫌疑人的追诉时效问题，需根据犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判来分情况讨论。如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，不受追诉期限限制；如果未逃避，则追诉时效按法定最高刑计算。在任何情况下，司法机关都应依法行使职权，维护法律权威和受害者权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。