行政案件不予受理通知书出具的时限，通常是在行政机关接到申请或起诉后的一定时间内，具体时限可能因相关法律法规及实际情况而有所不同。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及其实施条例，以及《行政复议法》等相关法律法规，行政机关在接到行政起诉状或行政复议申请后，应当在法定期限内进行审查，并决定是否受理。
   • 如果决定不予受理，行政机关应当出具不予受理通知书，并说明理由。

2. 具体时限：

   • 对于行政诉讼，根据《行政诉讼法》的规定，人民法院在接到起诉状时起七日内，应当决定是否立案。如果决定不予立案，应在七日内出具不予立案裁定书。虽然这不是直接针对“不予受理通知书”的规定，但可以作为参考，理解行政机关在类似情况下的处理时限。
   • 对于行政复议，根据《行政复议法》的规定，行政复议机关在收到行政复议申请后，应当在五日内进行审查。如果决定不予受理，应当书面告知申请人，并说明理由。这里的“五日内”可以视为行政复议不予受理通知书的出具时限。

3. 实际情况：

   • 在实际操作中，行政机关出具不予受理通知书的时限可能因具体案件类型、地区差异、行政机关的工作效率等因素而有所不同。
   • 如果法律法规有明确规定，行政机关应当严格遵守；如果法律法规没有明确规定，行政机关也应当尽快作出决定，并通知申请人。

4. 建议：

   • 如果您在申请行政事项或提起行政诉讼、行政复议时遇到了不予受理的情况，建议您及时咨询专业律师，了解具体法律法规和程序要求，以便更好地维护您的合法权益。

综上所述，行政案件不予受理通知书出具的时限因法律法规和实际情况而有所不同。在具体案件中，您应当关注相关法律法规的具体规定，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。