行政案件不予受理裁定的期限，主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不予受理裁定的作出期限：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十一条的规定，人民法院在接到起诉状时，对符合本法规定的起诉条件的，应当登记立案。对当场不能判定是否符合本法规定的起诉条件的，应当接收起诉状，出具注明收到日期的书面凭证，并在七日内决定是否立案。对于不符合起诉条件的，作出不予立案的裁定。这意味着，不予受理裁定的作出期限通常是在接收起诉状后的七日内。

2. 对不予受理裁定不服的救济期限：

   • 如果当事人对人民法院作出的不予受理裁定不服，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十二条的规定，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这一期限是当事人行使上诉权利的关键时间节点，逾期将可能丧失上诉机会。

3. 二审法院对上诉案件的审理期限：

   • 虽然直接的法律条文并未明确规定二审法院对上诉案件的审理期限，但根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十八条的规定，人民法院审理上诉案件，应当在收到上诉状之日起三个月内作出终审判决。有特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准，高级人民法院审理上诉案件需要延长的，由最高人民法院批准。这一规定间接影响了对不予受理裁定上诉案件的审理时间框架。

法律建议：

• 对于当事人而言，如果收到不予受理的裁定，应仔细审查裁定内容，并在法定期限内（裁定书送达之日起十日内）向上一级人民法院提起上诉，以维护自己的合法权益。
• 在提起上诉时，应明确指出一审裁定在理由阐述和法律适用方面的具体错误，并提供正确的法律依据和充分的事实论据，以增加上诉成功的可能性。

可能的法律后果：

• 如果当事人未在法定期限内提起上诉，则一审裁定将生效，当事人将失去通过上诉途径纠正一审裁定错误的机会。
• 如果二审法院认为一审裁定理由及法律适用有误，将依法改判、撤销或者变更一审裁定，从而维护当事人的合法权益和司法公正。

如有任何关于行政案件不予受理裁定期限或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。