行政案件中，开具不予立案通知书的期限主要依据行政机关的调查核实程序及法律规定来确定，一般情况下并无一个统一的固定时限，但需遵循合理期限原则，并在特定情形下受具体法律条款的约束。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合理期限原则：

   • 行政机关在接到行政案件的报案、控告、举报等后，应当及时进行调查核实。虽然法律并未明确规定一个具体的“不予立案通知书”的开具期限，但行政机关应当在合理期限内完成调查，并作出是否立案的决定。这个合理期限通常根据案件的复杂程度、调查取证的难易程度等因素来确定。

2. 特定情形下的期限规定：

   • 在某些特定类型的行政案件中，法律可能规定了具体的调查核实期限。例如，在治安管理处罚案件中，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。对于受理的案件，公安机关应当及时进行调查，并在一定期限内作出处理决定（虽然该法未直接规定不予立案通知书的期限，但隐含了及时处理的要求）。
   • 在其他行政领域，如市场监管、税务等，也可能有类似的合理期限要求，以确保行政机关及时、有效地履行职责。

3. 不予立案通知书的开具：

   • 如果行政机关经过调查核实后，认为不符合立案条件，应当及时开具不予立案通知书，并告知报案人、控告人、举报人等相关人员。这个通知书的开具时间，虽然无法给出一个具体的天数，但应当是在行政机关完成调查核实并作出决定后的合理时间内。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果行政机关未在合理期限内开具不予立案通知书，或者未依法履行调查核实职责，相关人员可以依法向上级行政机关或者有关机关进行投诉、举报，要求行政机关履行职责。
   • 在某些情况下，如果行政机关的不作为或违法行为给当事人造成了损害，当事人还可以依法提起行政诉讼或申请行政复议，寻求法律救济。

建议：对于具体案件中不予立案通知书的开具期限问题，如果涉及复杂或疑难的案件，或者行政机关未能在合理期限内作出决定，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律救济途径。如果你有具体的行政案件问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。