在报警后又把人打成轻伤，这一行为是否构成重罪，需要具体分析。

首先，我们要明确“轻伤”在法律上的定义。根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。而“重罪”通常指的是刑法中规定的较为严重的犯罪，如故意伤害罪中的重伤、死亡等情形。

1. 从犯罪性质上看：

   • 如果报警前的事件与后续的打人行为是两个独立的事件，即打人行为并非报警事件的延续或报复，那么打人行为将单独评价。此时，如果打人行为导致他人轻伤，根据《刑法》第二百三十四条的规定，可能构成故意伤害罪（轻伤），这属于轻罪，通常处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 如果打人行为是报警事件的延续或报复，且情节恶劣，可能被视为故意伤害罪的加重情节，但仍不属于重罪范畴。

2. 从犯罪情节上看：

   • 打人行为的动机、手段、后果以及行为人的主观恶性等因素都会影响罪行的轻重。如果行为人主观恶性小，打人手段不恶劣，且积极赔偿被害人并取得谅解，那么可能从轻或减轻处罚。
   • 反之，如果行为人主观恶性大，打人手段残忍，或者造成恶劣社会影响，那么可能从重处罚，但即便如此，也通常不会构成重罪。

3. 从法律后果上看：

   • 构成故意伤害罪（轻伤）的，行为人将面临刑事处罚，同时可能承担民事赔偿责任。
   • 如果行为人不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，那么将面临行政处罚，如拘留、罚款等。

综上所述，报警后又把人打成轻伤，通常不会构成重罪。但具体罪行的轻重需要根据案件的具体情况进行判断，包括犯罪性质、犯罪情节以及法律后果等因素。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。