当手指断了遭遇工伤时，赔偿流程通常涉及多个步骤，以确保受伤员工能够获得应有的补偿。以下是详细的工伤赔偿流程：

一、申请工伤认定

1. 时间要求：

   • 所在单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内自行向统筹地区社会保险行政部门提出申请。

2. 所需材料：

   • 工伤认定申请表
   • 劳动关系证明材料（如劳动合同、工作证等）
   • 医疗机构出具的诊断证明或职业病诊断证明书

二、劳动能力鉴定

1. 鉴定时机：

   • 经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。

2. 鉴定机构：

   • 向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。

3. 鉴定结果：

   • 鉴定委员会将确定伤残等级，这是后续赔偿的重要依据。

三、计算赔偿数额

1. 赔偿项目：

   • 医疗费：包括治疗工伤所产生的挂号费、检查费、药费等实际花费。
   • 停工留薪期工资：按照受伤前的工资待遇支付，一般不超过12个月。
   • 护理费：若需要护理，根据护理等级和当地标准计算。
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，通常为7个月的本人工资（针对十级工伤）。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若解除劳动关系，根据当地规定支付。

2. 计算依据：

   • 结合《工伤保险条例》及地方规定，根据伤残等级和当地相关标准计算赔偿数额。

四、索赔

1. 协商：

   • 首先与用人单位协商赔偿事宜。

2. 仲裁或诉讼：

   • 若协商不成，可通过劳动仲裁或民事诉讼等方式维权。

五、后续关注

1. 康复费用：

   • 工伤赔偿通常会包含治疗期间的费用，但康复阶段可能会产生额外的康复器械、康复治疗等费用，这些费用也应纳入工伤赔偿范畴。

2. 工作岗位调整或就业援助：

   • 若手指断了对劳动者未来的工作能力有影响，导致无法从事原工作，可申请工作岗位调整或获得相应的就业援助。

综上所述，手指断了工伤赔偿流程涉及多个环节，包括工伤认定、劳动能力鉴定、计算赔偿数额、索赔以及后续关注等。受伤员工应积极配合相关部门的工作，及时提交所需材料，并关注自己的权益。同时，用人单位也应依法为职工投保工伤保险，降低自身风险。