员工打架受伤，老板是否负责任取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
若打架与工作相关：
- 若员工之间的打架行为发生在工作时间、工作场所内，并且与工作存在直接关联，如因工作安排、业务竞争等引发，老板可能需要承担一定责任。特别是当公司未能提供安全的工作环境，对员工冲突处理不当，或未及时制止、调解冲突，导致员工受伤时，公司可能会被认定存在过错，并需承担相应的赔偿责任。
若打架与私人恩怨相关：
- 如果打架完全是员工个人之间的私人恩怨，与工作毫无关系，并且公司对打架事件并不知情或已尽到合理的管理职责（如制定了明确的规章制度、进行了宣传培训、及时发现并制止冲突等），那么老板通常无需承担责任。
特殊情况下的工伤认定：
- 在某些特殊情况下，如员工在履行工作职责过程中，为维护正常的生产经营秩序而遭受暴力伤害（如保安制止滋事者时被打），这种伤害可能会被认定为工伤。此时，老板（用人单位）需按工伤规定承担责任，包括支付医疗费用、伤残津贴等。
老板的教唆或参与：
- 若老板教唆员工打架或直接参与打架行为，老板将根据实际作用承担相应的法律责任，包括可能的刑事责任。
综上所述，老板是否对员工打架受伤承担责任，关键在于打架行为与工作的关联性以及公司是否存在过错。为避免类似事件的发生，老板应加强管理，营造和谐的工作氛围，并及时化解员工间的矛盾。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。