临时工下班后在家休息期间突发死亡，公司一般情况下无需承担责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 非工作时间与工作场所：

   • 临时工下班后，已经离开了工作时间和工作场所，此时其个人行为和健康状况与公司无直接关联。
   • 公司在非工作时间和非工作场所对员工的行为和健康状况难以进行掌控和管理。

2. 工伤认定标准：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常需要在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或突发疾病并导致死亡。
   • 临时工下班后在家休息期间突发死亡，显然不符合工伤的认定标准。

3. 公司责任界定：

   • 在员工死亡未被认定为工伤，且公司不存在过错或违法行为的情况下，公司通常无需承担赔偿责任。
   • 如果公司能够证明其已经提供了合理的工作环境和条件，且没有违反劳动安全卫生规定，那么公司就无需对员工的死亡承担责任。

4. 特殊情况考量：

   • 尽管一般情况下公司无需承担责任，但在某些特殊情况下，如公司存在严重违反劳动安全卫生规定的行为，且这些行为与员工的死亡有直接因果关系，那么公司可能需要承担一定的责任。
   • 另外，如果公司未依法为员工缴纳社会保险，导致员工家属无法获得相应的社保待遇，公司也可能需要承担一定的赔偿责任。

综上所述，临时工下班后在家休息期间突发死亡，公司一般情况下无需承担责任。但如果存在特殊情况或公司存在过错，那么公司可能需要承担一定的责任。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。