私人雇主解雇员工，如果未按照法律规定进行，则是不合法的。具体来说：

1. 劳动合同法的约束：

   • 根据《劳动合同法》，无论是私人雇主还是企业，在解雇员工时都需要遵循一定的法律程序。例如，需要提前通知员工，或者支付相应的经济补偿等。
   • 如果私人雇主没有正当理由或者未按照法定程序解雇员工，那么这种解雇行为就是违法的。

2. 解雇的合法性判断：

   • 解雇是否合法，主要取决于解雇的理由、程序以及是否违反了相关法律法规。
   • 例如，如果员工严重违反了公司的规章制度或者法律法规，那么雇主有权解雇员工，并且这种解雇是合法的。
   • 但是，如果雇主仅仅因为个人喜好或者其他非法定理由解雇员工，那么这种解雇就是不合法的。

3. 员工的权益保护：

   • 如果员工认为自己被非法解雇了，可以通过劳动仲裁或者诉讼等方式来维护自己的权益。
   • 在劳动仲裁或者诉讼中，员工需要提供证据证明雇主解雇行为的违法性，例如解雇通知、工资单、劳动合同等证据。

4. 建议与咨询：

   • 如果你面临被解雇的情况，或者认为自己的解雇是不合法的，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
   • 作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和指导，帮助你维护自己的合法权益。

综上所述，私人雇主解雇员工是否合法，主要取决于解雇的理由、程序以及是否违反了相关法律法规。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。