如果仅购买了交强险，但赔偿金额超出了交强险的赔付范围，那么超出部分需要由车主自行承担，或者通过其他商业车险进行赔付。下面我将对此进行详细分析：
一. 交强险的赔付范围
- 交强险是机动车交通事故责任强制保险的简称，其赔付范围主要涵盖因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，但赔付金额有限。
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，交强险的赔付限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额以及财产损失赔偿限额。
二. 超出交强险赔付范围的处理方式
- 车主自行承担：如果事故责任在己方，且赔偿金额超出了交强险的赔付范围，那么超出部分需要由车主自行承担。这意味着车主需要用自己的资金来支付额外的赔偿费用。
- 通过商业车险赔付：如果车主购买了商业车险，如第三者责任险，那么超出交强险赔付范围的部分可以通过商业车险进行赔付。商业车险的赔付范围和金额通常根据车主购买的保险产品和保险条款来确定。
三. 建议与总结
- 我建议车主在发生交通事故后，首先应及时报警并通知保险公司，以便进行事故认定和理赔处理。
- 如果赔偿金额超出了交强险的赔付范围，车主应考虑是否通过商业车险进行赔付，或者与受害方协商达成赔偿协议。
- 车主在购买车险时，应充分了解各种保险产品的保障范围和赔付标准，以便在发生事故时能够得到及时有效的赔付。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。