当您只购买了交强险却不小心撞了别人的车，而对方又不配合赔偿时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、立即报警并通知保险公司

1. 报警：首先，您需要立即拨打122或110报警电话，详细说明事故情况，等待交警到场处理。交警会出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故和赔偿的重要依据。

2. 通知保险公司：同时，您应及时联系所投保的交强险公司，告知事故发生情况，并按照保险公司的要求提供相关资料，以便启动赔偿流程。

二、了解交强险赔偿范围与限额

交强险的赔偿范围包括因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，但有一定的限额：

• 死亡伤残赔偿限额：通常为18万元（具体数额可能根据最新政策有所调整），用于赔偿相关费用。
• 医疗费用赔偿限额：通常为1.8万元（具体数额可能根据最新政策有所调整），用于赔偿医疗相关费用。
• 财产损失赔偿限额：通常为2000元，用于赔偿因交通事故造成的直接财产损失，如车辆维修费等。

三、收集证据并尝试沟通协商

1. 收集证据：您需要详细统计自己的损失，包括车辆维修费、可能的医疗费（如果有人受伤）、误工费、交通费等，并收集相关凭证，如维修发票、医院诊断证明及费用清单、误工证明等。同时，拍摄事故现场照片，保留警方报告（如有）、目击者联系方式及证词。

2. 尝试沟通协商：在收集好证据后，您可以尝试与对方进行友好沟通，明确说明事故责任及您的损失情况，要求对方承担相应赔偿责任。同时，您也可以联系对方车辆的交强险保险公司，了解赔偿流程和限额，并督促其在限额内赔偿。

四、探索调解途径

如果沟通协商无果，您可以考虑通过调解途径来解决争议：

1. 人民调解：您可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解，以寻求快速解决方案。

2. 交警部门调解：您也可以请求交警部门介入调解，但需注意此调解非必经程序，且协议无强制执行力。

五、考虑法律诉讼

如果调解途径也无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益：

1. 咨询律师：在决定诉讼前，建议您咨询专业律师，了解自身法律权益和诉讼风险，以便做出明智决策。

2. 准备诉讼材料：包括起诉状、事故责任认定书、损失证明材料、双方身份信息等。

3. 正式立案：将诉讼材料提交至有管辖权的人民法院立案庭，缴纳诉讼费用，等待法院审查立案。

4. 开庭审理：在庭审过程中，充分陈述事实、提供证据、进行辩论，由法院依法作出判决。

5. 执行判决：若法院判决对方赔偿而对方未履行，您可向法院申请强制执行，采取查封、扣押、冻结等措施确保赔偿到位。

六、注意事项

• 在整个处理过程中，请务必保持冷静理性，避免情绪化行为影响问题解决。
• 严格保留所有与事故和赔偿相关的证据，确保在需要时能够有效维权。
• 诉讼虽为维权手段之一，但需权衡利弊，充分考虑成本、时间及结果不确定性等因素。

希望以上建议能够帮助您有效解决问题，维护自己的合法权益。