如果您不小心把别人的车撞了，而您的交强险赔偿限额不足以覆盖全部损失，以下是一些建议来帮助您妥善处理这种情况：

一、明确事故责任

首先，确保第一时间报警，并由交警部门出具交通事故责任认定书。这是后续赔偿的重要依据，明确了双方在事故中的责任比例。

二、了解交强险赔偿范围与限额

交强险主要涵盖死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿，但各项赔偿都有明确的限额。例如，医疗费用赔偿限额通常为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元（具体限额可能因地区和政策调整而有所不同）。了解这些限额有助于您更好地规划后续赔偿事宜。

三、与对方及保险公司沟通

1. 及时报案：通知您的交强险承保公司，提供事故详情，并了解赔偿流程和要求。
2. 协商赔偿：与对方车主或驾驶员进行沟通，明确损失情况，并尝试就赔偿事宜达成一致。您可以根据事故责任比例和交强险赔偿限额，与对方协商分担超出限额的损失。

四、考虑其他保险途径

1. 商业第三者责任险：如果您还购买了商业第三者责任险，那么超出交强险赔偿限额的部分可以由该保险按照合同约定进行赔偿。及时联系您的商业险保险公司，了解赔偿流程和所需材料。
2. 代位追偿：如果对方车辆也购买了车险，且对方拒绝或无力赔偿，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。保险公司将代您向对方追偿，并先行赔付您应得的赔偿款。

五、法律途径

如果协商无果，对方坚持要求超出您承受能力的赔偿，或者拒绝接受合理的赔偿方案，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。

1. 准备证据：收集并整理好所有相关证据，包括交通事故责任认定书、医疗费用票据、财产损失评估报告、现场照片等。
2. 提起诉讼：向人民法院提起民事诉讼，要求法院根据事实和法律判决赔偿责任和赔偿金额。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
3. 执行判决：如果法院作出有利于您的判决，但对方仍然拒绝履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行其财产。

六、总结与建议

在处理这类事故时，保持冷静和理性至关重要。首先确保自身安全与健康，然后按照上述步骤逐一操作。尽量通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。如果确实需要通过法律途径解决，务必准备好充分的证据来支持自己的主张。同时，也建议您在未来的驾驶过程中更加谨慎小心，遵守交通规则，确保自己和他人的安全。