私立中学聘请退休教师签订合同时，应确保合同内容合法、明确且全面，以保护双方的合法权益。以下是我作为律师根据相关法律法规和实践经验，给出的具体建议：

1. 明确合同性质：

   • 首先应明确合同为劳务合同，而非劳动合同。因为退休教师已享受养老保险待遇，不再受《劳动合同法》调整，而是适用《民法典》中关于劳务合同的规定。

2. 合同必备条款：

   • 双方基本信息：包括私立中学的名称、地址、法定代表人或负责人信息，以及退休教师的姓名、身份证号码、住址等。
   • 工作内容与岗位：详细描述退休教师的工作内容、岗位、工作职责等。
   • 劳务报酬：明确报酬标准、支付方式、支付时间等，确保报酬的合法性和合理性。
   • 工作时间与休息休假：约定具体的工作时间、休息日、节假日安排等，保障退休教师的休息权益。
   • 合同期限：明确合同的起止时间，以及是否可续签、提前解除等条款。
   • 保密与竞业限制（如适用）：根据学校需求，可约定退休教师在合同期内及合同终止后的保密义务和竞业限制。

3. 法律保障与违约责任：

   • 法律适用与争议解决：明确合同适用的法律及争议解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
   • 违约责任：约定双方违反合同义务时应承担的责任，包括赔偿损失、支付违约金等。

4. 其他特殊条款：

   • 根据学校具体情况和退休教师的特殊需求，可添加如健康检查、保险、福利等特殊条款。

5. 合同形式与签署：

   • 合同应采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。建议一式两份，双方各执一份，以备不时之需。

在签订合同时，私立中学应确保合同内容符合相关法律法规，尊重退休教师的合法权益，同时保障学校的合法权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。